Mardi 6 septembre 2011
Masse critique en mémétique
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#1 Par
le
06.09.2011 à 23:41
Bonjour à tous,
C'est intéressant cette masse critique de 10 %. Cela me rappelle un chapitre du livre de Murray Gell-Mann intitulé Le quark et le jaguar dans lequel il écrit à propos de valeur critique qui expliquerait pourquoi tous les tas de sable ont la même pente. Cela s'appelle la ''criticalité auto-organisée'' et a à voir avec la loi de Zipf et les lois de puissance (mais tout cela me dépasse). Pour ceux qui ont le livre, c'est pages 118 à 120 dans l'édition Champs Flammarion. En voici quelques passages significatifs :
Amicalement,
Nicolas
C'est intéressant cette masse critique de 10 %. Cela me rappelle un chapitre du livre de Murray Gell-Mann intitulé Le quark et le jaguar dans lequel il écrit à propos de valeur critique qui expliquerait pourquoi tous les tas de sable ont la même pente. Cela s'appelle la ''criticalité auto-organisée'' et a à voir avec la loi de Zipf et les lois de puissance (mais tout cela me dépasse). Pour ceux qui ont le livre, c'est pages 118 à 120 dans l'édition Champs Flammarion. En voici quelques passages significatifs :
Citation :
Ces dernières années, les progrès vers une explication de certaines lois de puissance sont allés croissants. L'une de ces tentatives implique ce que l'on appelle la ''criticabilité auto-organisée'', un concept proposé par le physicien théoricien danois Per Bak en collaboration avec Chao Tang et Kurt Wiesenfeld. L'application initiale de leur idée fut des tas de sable, comme ceux que l'on peut voir sur la plage ou dans le désert. Les tas sont en gros coniques, et chacun a une pente assez définie. Si nous examinons ces pentes, nous observons qu'elles sont en général les mêmes. Comment cela se fait-il ? Supposez des vents ne cessant de déposer des grains de sable supplémentaires sur les tas (ou un physicien dans son laboratoire faisant tomber grain à grain du sable d'un réservoir sur des tas expérimentaux). À mesure que le tas s'élève, ses flancs peuvent devenir plus raides, mais seulement jusqu'à ce que la pente atteigne une valeur critique. Une fois que cette pente critique est atteinte, l'ajout de davantage de sable commence à provoquer des avalanches qui réduisent la hauteur du tas.
Si la pente est plus grande que la valeur critique, il en résulte une situation instable, dans laquelle les avalanches de sable se produisent très facilement et réduisent la pente jusqu'à son retour à la valeur critique. Les tas de sable sont donc naturellement ''attirés'' vers la valeur critique de la pente, sans qu'aucun ajustement extérieur particulier ne soit nécessaire (d'où criticabilité ''auto-organisée).
La taille d'une avalanche se mesure d'ordinaire au nombre de grains de sable qui y participent. L'observation révèle que, lorsque la pente du tas est proche de la valeur critique, les tailles des avalanches obéissent avec une bonne approximation à une loi de puissance.
Si la pente est plus grande que la valeur critique, il en résulte une situation instable, dans laquelle les avalanches de sable se produisent très facilement et réduisent la pente jusqu'à son retour à la valeur critique. Les tas de sable sont donc naturellement ''attirés'' vers la valeur critique de la pente, sans qu'aucun ajustement extérieur particulier ne soit nécessaire (d'où criticabilité ''auto-organisée).
La taille d'une avalanche se mesure d'ordinaire au nombre de grains de sable qui y participent. L'observation révèle que, lorsque la pente du tas est proche de la valeur critique, les tailles des avalanches obéissent avec une bonne approximation à une loi de puissance.
Amicalement,
Nicolas
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